Bonjour.
D'une façon générale, un mode est l'organisation des sons notamment par leur nombre et les intervalles qui les séparent. Une gamme est l'ensemble des notes qu'on va utiliser dans un mode donné.
Pour faire une analogie avec l'actualité du foot, un mode c'est comme une disposition tactique. On a des numéros de poste (de 1 à 11) et leurs situations sur le terrain (4-4-2, 4-3-3...). Une fois qu'on aura attribué les postes à des noms de joueurs ou les notes aux degrés on obtient une équipe ou une gamme. En musique le "poste" d'un joueur est appelé fonction harmonique.
Par exemple dans le mode ionien (ou mode majeur) il y a 7 degrés: I II III IV V VI VII. D'autre part ces degrés ne sont pas séparés par des intervalles égaux.
Entre I et II on a 1 ton
Entre II et III on a 1 ton
Entre III et IV on a 1/2 ton
Entre IV et V on a 1 ton
Entre V et VI on a 1 ton
Entre VI et VII on a 1 ton
Cette structure permet d'identifier le mode (ionien ou majeur en l'occurrence) mais elle est indépendante des notes.
Ensuite il faut choisir la hauteur à laquelle on veut appliquer le mode.
Par exemple, si on choisit le Do comme degré I, on obtient, avec la structure des intervalles du mode ionien, les notes suivantes: Do Ré Mi Fa Sol La Si.
On parlera alors de la gamme de Do majeur ou très rarement de Do ionien.
Si on choisit le Mi comme degré I, on obtient les notes suivantes: Mi Fa# Sol# La Si Do# Ré#. On parlera de la gamme de Mi majeur ou Mi ionien.
Autre exemple, le mode dorien (ou mode de ré). Toujours basé sur 7 degrés sa structure des intervalles sera cependant différente du mode ionien.
Si on choisit le Sol comme degré I, les notes (sol, la, sib, do, ré, mi, fa) constitueront la gamme de Sol dorien.
Mais on peut aussi avoir des modes de 5 degrés (Cf. pentatonique) et des structures d'intervalles différentes.
etc.
Voilà, j'espère que cela répond un peu aux différentes interrogations.