Voilà comment je vois les choses.
Je note 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 les degrés de la gamme majeur
et 9 le 2eme degré + une octave.
Pour moi, un accord 7ème dominant est défini par les intervalles suivant :
1 - 3 - 5 - 7b
Un 9ème c'est :
1 - 3 - 5 - 7b - 9
(remarque : tout le monde n'utilise pas les même notation, mais celle ci est tres commune)
En français, le formule se lit : la fondamentale, tierce majeure, quinte, septième mineure, neuvième.
Il ne faut pas se laisser induire en erreur par la notation A7. Le 7 veut dire accord septième, avec la formule donnée plus haut. A ne pas confondre avec un A7M, un A septième majeur dont la formule est 1 - 3 - 5 - 7. Autrement dit, dans ton cas c'est bien un G et pas un G#.
Je pense que pour pas trop compliqué les choses, il faut bien distinguer les accords, et l'harmonisation.
On commence par apprendre les formules des accords, en dehors de toute notion de gamme. Du genre, un accord sus4 c'est 1 - 4 - 5, un accord 7min c'est 1 - 3b - 5 - 7b etc....
Dans un deuxième temps, quand on harmonise une gamme, on nomme simplement les accords grace aux notations et formules que l'on connait. Et effectivement, on retrouve un accord 7ème dominant dans le 5eme degré de la gamme majeure.