La Lag je ne l'ai pas eu en main mais côté finition "qualitatif" je ne pense pas que ce soit le jour et la nuit entre les deux.
Pour la plus polyvalente avec 24 cases, un vibrato, un meilleur accès aux aigues, et sa configuration micros HSS (+split), je pense que l'on peut accorder le point à la LAG.
Après ce sont surtout deux guitares différentes. Je vais pas de lister les avantages inconvénient "généraux" des formes strat / LP mais tu peux y réfléchir pour t'aider à trancher.
Ensuite demande toi a quel point tu veux de la polyvalence, de quel style à quel style veut tu aller ?
Au final, si c'est pour jouer 98% du rock.. pourquoi ne pas prendre la guitare la plus adapté à ton répertoire en acceptant qu'elle fasse moins bien dans certain registre. Et encore, c'est un élément de ta chaine sonore, faut voir ce qu'il y a derrière, la polyvalence peut-être apporté dans une certaine mesure par tes effets, amplis, Hp...
Pour tu Rock je préfèrerais les micros de la LTD (LH 150) mais c'est une question de goût et les micros, ça peut se changer de toute façon...
Après même si c'est pas facile, l'idéal serait de trouver une solution pour les essayer toutes les deux. Mais si pas possible, je pense qu'elles sont assez différentes pour qu'en te posant les bonnes questions, tu trouves seul celle vers laquelle tu dois concentrer tes recherches.