Math & Musique : Le réel rapport ?

Bonjour à tous,
Une question me turlupine depuis pas mal de temps, et je viens donc
voir si quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne ...

J'ai souvent entendu, lu que les maths et la musique (musique classique) étaient intimements liés. Seulement je n'arrive toujours pas comprendre comment et pourquoi ...

Je sais que les accords qui ne sont pas dissonants peuvent être calculé de manière mathématiques, que les gammes aussi ont été trouvés de cette manière ...

Mais une question me travaille : Peut on composer à partir de formule ?

J'imagine que ca donnerait une musique pas très vivante et très carré mais ca serait plus pour l'experience et voir ce que ca donne que pour vraiment en apprécier la beauté.

Y a t-il un site ou un livre qui pourrait expliquer en détail ce rapport ?

Tout flamme pouvant éclairer ma lanterne serait le bienvenue



Merci

C'est effectivement tout la partie solfège qui est emprunt de logique mathématique. Et surtout lorsqu'on parle de rythme et de découpage rythmique. Le fait que chaque valeur se découpe en deux (en binaire) ou en trois (en ternaire) et tout les dérivés (nombres de temps dans une mesure, quelle valeur de pulsation,...) font que tu as une LOGIQUE mathématique dans la composition musicale depuis le baroque jusqu'au début de 20ème. Après y'a plus de "liberté".


Dans la musique classique c'est non. Ce sont les règles d'harmonie qui "font" la musique de cette époque. Plus récemment Boulez a travaillé sur ce que tu décris une musique ou ce sont la logique et la reflexion mathématique qui lui servent d'outils en ne se souciant pas de l'harmonie. Avec l'informatique, certains ont travaillé sur la musique dite "spectrale" c'est à dire construite et composé à partir de fréquences et d'oscillation plus que de notes ou d'accord. J'ai pas de nom en tête.


C'est surtout une démarche artistique de rompre avec les codes passés. Comme les artistes plastiques en ont eu un jour marre de dessiner de petits bohnommes et se sont mis à faire des formes géométriques.
Après c'est une question de goût, de curiosité et de démarches. Bon l'oreille reste plus facilement réceptive à "l'harmonie" classique...


Cherche dans une histoire de la musique, dans la partie qui concerne le 20ème sièce, voir même à partir des années 1950. Par contre renseigne toi sur des ouvrages "vulgarisés" car les écrits pondus par les "musiciens" eux même peuvent être indigestes...


Un zippo...

Le Lutin

J'étais tombé sur un site très technique sur l'harmonie et c'est vrai qu'il y a beaucoup de maths là dedans. j'essaye de retrouver ça ce soir !

Merci déjà pour toutes ces informations ^^

La musique spectrale j'en ai déjà entendu, et c'est vrai que je serais curieux
de voir ce que ca donne en pratique ^^

L'harmonie est aussi basé sur des calculs mathématiques ? Enfin y a pas que les rythmes :/



Oui le site m'interesse

Attention :quand on prend sa vessie pour une lanterne, on se brûle.

il y a des histoires de fréquences doublée, triplées en rapport avec les tierces, les quintes... Enfin bref je vais pas raconter de la merde je m'en souvient plus mais c'est dans l'esprit.

Oui ! Attention au analyse d'harmonie faite aujourd'hui. Si un accord "sonne" c'est parce que les fréquences (nombres de battements par seconde) de chaque note ont un lien mathématique avec l'autre.

Faites une expérience avec un piano acoustique. Il faut "liberer" les cordes de sol. Pour ça appuyer doucement sans que le marteau "tape" la corde et restez appuyé sur ces notes. Ensuite frapper la note do (genre grave). Si vous écoutez les cordes de sol se mettent à vibrer.

C'est pas très clair mais bon...

Bref, les calculs mathématiques sur ces fréquences et résonances ont été effectués APRES que des musiciens se soient gratouillés le Luth en se disant "Oh c'est joli ça !"
Et puis les codes changent que ce qui "sonne" ou pas. Voir "la quinte juste" dans Kameelott.

Le Lutin "et pas le groupe Kamelot, parce que là c'est encore une autre vision de l'harmonie..."

ben en classique énormément de regle peuvent etre traduite sous formule mathématique idem pour tout ce qui sonne tres "joli"...tout ce qui est appogiature , retard anticipation note de passage etc et meme contrepoint peuvent assez bien se programmer....et meme plus que ce que beaucoup imagine....regarder simplement ce qu'un soft pas forcement dedier a ca arrive a faire quand vous jouer avec band in a box...je parle juste des solo généré de maniere aléatoire....

Ca fait mal au cul de beaucoup mais souvent on passe du temps a retrouver d'oreille des chose qu'on pourrait tout a fait anticiper...et quand le feeling de certain ne les amène que sur la tierce ou fondamentale de chaque accord en cherchant a sonner crrroooo bien ben...on peut se poser des question

[quote="Lutinvolant"]

C'est très belle explication

Donc pour la partie math dans la musique :
La partie mathématique de l'harmonie s'est inspiré de l'harmonie qui existait bien avant les maths...
Et la partie rythmique est purement mathématique et donc la notion de rythme vient directement des maths...

Je pensait que l'harmonie était directement calculé sur des maths (qu'une personne s'était enfermé dans sa cave pour élaborer des formules pour crée une harmonie) et non l'inverse ... ce qui aurait ensuite formé l'oreille
de nos ancètres auditeurs à entendre certains assemblage de fréquence spécifique...

Mais ...

Par exemple pour créer un luth, il fallait bien travailler l'écart des frettes qui était basé sur quoi finalement ?
Je n'ai aucune idée de si des personnes pouvait déjà avoir le don (si on peut appeler ca comme ca) d'oreille absolu pour pouvoir servir de "règle musicale"

J'imagine que celui qui travaillait ces formules dans sa cave, devait beaucoup tester les sons pour élaborer ces formules mais pourquoi est ce que c'est le classique qui en est sorti et pas un style plus ouvert tel le free jazz... Personnellement mon écoute était très fermé mais à force d'entendre certains intervalles dissonants, ou des intervalles simplement plus dur à écouter, mon oreille s'habitue à la bizzarerie et trouve ca completement normal après plusieurs écoutes

Donc que l'idée de la musique soit crée à partir de l'oreille et non des maths me parait assez bizzare ...

J'ai fini mes études de maths à l'université, et lors de ce beau parcours, un professeur d'une université de Londres est venu donné un cours un peu spécial (plus une conférence, pour la culture personnelle quoi...) sur les nombres premiers, en liens avec le nombre d'or ((1 + racine de 5)/2) avec des multitudes d'exemples curieux ou coincidence (il n'y a pas de théorie là dessus, simplement des constatations) d'application dans la nature :

En biologie, dans l'art, dans les proportions de certaines figures géométrique, le corps humain, la nature et entre autre, la musique. Là j'étais bien sûr tout intéressé lol... donc oui, regarde sur google par exemple la fonction phi d'Euler, la répartition des nombres premiers, le nombre d'or, suite de Fibonacci et j'en passe... ATTENTION, ce ne sont pas des applications hein ! simplement, curieusement, de manière naturelle on retrouve dans la musique (entre autres....) ces fonctions ou nombre j'suis sûr que ce cours t'aurais intéressé !

moi ça me parait très logique et naturel

Bon, j'ai déjà lu suffisamment de connerie la même si en partie le Lutin est pas loin du vrai il a pris des raccourcie un peu trop facile .

Alors en fait tout simplement la musique est lié aux mathématique et ce depuis des temps très anciens (déjà les grec antiques et même les Summériens).
Dans la recherche de la division de l'octave parfaite notamment on peu citer le célèbre exemple de la gamme pythagoricienne, avec sa fameuse quinte du loup et son comma atypique, son limma (nom de l'intervalle en une note et son altération bémolisé) et apotome (même topo mais cette fois diésée), sa tierce etc.

Mais la gamme de pythagore ne permettait pas de moduler et transposer aisément et a volonté comme notre système le permet (aujourd'hui celui de Zarlino un Italien) a cause de la quinte du loup et le limma et l'apotome.

En fait tout notre système de gamme est construit sur des mathématiques, pour ce que lutin dit sur Boulez ce n'est pas exactement ça, en fait Boulez est un grand sérialiste, il utilise le système sérielle (de série) aussi appelé dodécaphonisme (créée par Schönberg et quelques accolytes dite la seconde école de viennes dans les années 20 a peu près il m e semble) en fait on choisi par un procédé (je n'ai pas tellement étudié la musique contemporaine en tout cas la composition pour vous expliquez) 12 sons chromatiques en évitant les répétitions, et on joue la série dans sa forme droite, puis rétrograde c'est a dire en commençant par la fin, puis miroir (on renverse tout les intervalles) puis rétrograde du miroir.

En faisant ainsi on libère la musique des contraintes harmonique notamment de tension/résolution, mais bon cela n'a pas plu a tout le monde . Le grand génie de Boulez c'est que lui il a étendu le sérialisme a TOUT, pas seulement aux notes mais aussi aux rythmes etc, et en termes d'interprétation il est extrêmement pointu.

Pour ce qui est de la musique basé sur un système purement mathématiques en fait il existe le système dit "Stochastique" , Xenakis en est le plus brillant représentant, tout est basé sur une théorie purement math. avec déduction etc, si tu veux écouter ce que ça donne, sur youtube cherche hyperbole/xenakis et sa pièce maitresse a mes yeux : Metastasis.

Aussi par les math. dans les années 40/50 une fois la guerre fini des gens ont voulu chercher a se détacher de la gamme de Zarlino et de sa écoupe de l'octave en 12 demis tons égaux, nous entrons dans le domaine de la musique micro tonale, j'avais pas mal de référence mais la désolé j'ai la tête vide mais un tour sur la page Wikipédia te renseignera, il existe des gammes avec par exemple l'octave découper en 43 demi tons égaux etc.

Il y a notamment une gamme que je prend beaucoup de plaisir a étudier et a expérimenter avec en ce moment , le système Bohlen/Pierce, qui divise l'octave en 13demi-tons égaux mais bref je m'étend pas plus si tu a des questions MP moi on pourra continuer sur MSN, mais sur le net il y a beaucoup de documentation, sinon si tu est sur Paris hésite pas a te déplacer a l'IRCAM on est cool, on mord pas, juste un peu curieux

Et aussi la gamme composé de 2 hexaphones... ok ok je me tais...

Voilà ce que nous apprend wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d'or#Musique

Il me semble qu'Holdsworth a développé une logique mathématique pour son jeu. Ma foi ça marche pas mal

je réaffirme les propos de Fleg/DJFrey. notamment pour dire que Boulez est plus un serial-serialiste () qu'un spectraliste.

A voir également la théorie de Rameau sur les intervalles qui est grandement mathématique également.

Le sérialisme est lui aussi mathématique dans le sens où on ne pense que par intervalles et non plus par tension/détente et rapports harmoniques. Même si le fait de se limiter à ça est un peu réducteur, il faudrait également parler de la texture sonore qui prend beaucoup d'importance à cette époque mais cela nous fait sortir du cadre mathématique.