salut,
je vais essayer de te faire une réponse simple et rapide car le sujet est vaste et complexe...
pour harmoniser une mélodie simple (pas sérielle par exemple), il faut procéder par étapes:
1) définir la tonalité principale d'après ta mélodie (armature de la clef par exemple)
2) comme tu l'as indiqué, noter tous les accords construits sur les degrés de cette gamme (en Do : C Dm Em F G Am Bdim)
3) définir le rythme harmonique, on n'harmonise pas toutes les notes d'une mélodie (une double croche à 160 à la noire n'a pas besoin d'avoir un accord juste pour elle ;-) tandis qu'une ronde peut avoir 4 accords à 60 à la noire)
4) harmoniser en priorité les valeurs longues avec les accords majeurs I IV V (si lamélodie est en majeur bien sûr). Tu peux utiliser ton oreille (sic) pour savoir quel accord choisir en fonction de telle ou telle note.
Normalement, une chanson traditionnelle doit pouvoir être accompagnée avec ces 3 degrés principaux car ils contiennent toutes les notes de la gamme, les autres degrés étant utilisés pour amener de la variété.
5) Pour varier, tu peux remplacer un accord majeur par son relatif mineur (C -> Am), en général ça fonctionne bien car ils ont 2 notes communes.
6) Tu peux essayer d'utiliser les dominantes secondaires (pas forcément à l'état de dominante d'ailleurs, ça dépend du style). Les dominantes secondaires sont des V7 qui résolvent sur un des accords de ta gamme de départ. (ex: C->Am devient C->E7->Am, si ta mélodie le permet, bien sûr)
Voilà une approche basique, il faudrait parler des cadences qui ponctuent le discours musical en réaffirmant la tonalité, des notes à mouvement obligé, de l'analyse musicale qui permet de hiérarchiser les notes d'une mélodie en leur attribuant une fonction (échappée, retard, anticipation, ornement...)
bon courage