Gamme naturelle, de pythagore et tempérée

pour bien entendre les différences entre différentes possibilités de gammes, je me suis amusé à generer ces gammes sous différentes présentations.

voici le resultat de ces tests.

je fais un rappel sur la structure de ces gammes pour bien savoir de quoi il s'agit (s'il y a des incorrections n'hésitez pas à le signaler, en esperant que ça ne tourne pas au pugilat)

gamme naturelle
les notes sont caractérisées par une frequence fondamentale. si une note a une fréquence 'f', la note de frequence '2f' est l'octave supérieure. la note de frequence '3f' (en realité '3/2f' pour rester dans l'intervalle 'f-2f') est la quinte. de la meme maniere, on peut definir chaque note par un rapport à la frequence de base :

8ve 2f
5te 3/2f
4te 4/3f
3ce 5/4f
6te 5/3f
2de 9/8f
7me 15/8f
c'est de cette manière qu'on construit la gamme naturelle.

gamme de pythagore
si on fait un cycle de quintes (do - sol - re ....) on obtient les 7 notes de base de la gamme, puis les 5 notes altérées. le cycle suivant ramene au point de depart (do). mais en realité, on ne retombe pas exactement sur un multiple de la fréquence de depart, mais sur une frequence qui est dans le rapport 1,013643. ce decalage definit le comma pythagoricien. pour recaler la gamme sur un octave juste on corrige une des quintes en la reduisant de 1 comma (quinte du loup)

gamme tempérée
avec le developpement des musiques polyphoniques et des orchestrations à grand nombre d'instruments, il a été nécéssaire de definir une structure universelle comune à tous les musiciens. c'est la gamme tempérée qui a été choisie. dans cette gamme chaque intervalle chromatique est identique, defini par une progression géométrique ou une note à une fréquence égale à celle de la note precedente multipliée par un coefficient à peu pres égal à 1,06.


dans le fichier que j'ai fait, on entend d'abord les 3 gammes séquentiellement. ensuite, on entend une suite ou chaque note des 3 gammes est mise à la suite l'une de l'autre (do1,do2,do3,re1,re2,re3....). puis j'ai fait une superposition des 3 gammes. et la, on entend bien le probleme de battement provoqué par la différence des fréquences.

pour que ce soit plus drole, je ne les pas mises dans l'ordre du texte pour que vous essayez de les identifier si vous avez l'oreille assez fine (tout au moins identifier la gamme tempérée)

http://www.4shared.com/audio/T(...).html

Pas convaincu pour le moment: aucune des 3 ne me parait vraiment tempérée en fait: peut être la première mais le si ne serait il pas un peu haut?

Mais bon, je me rappelle avoir bavardé avec des accordeurs de piano. J'ai été à chaque fois bluffé par leur oreille capable de différencier 440 pulsations de 442...

J'avais été étonné d'apprendre que pour exercer ce métier, il vaut mieux ne pas être musicien. Le musicien se donne le droit à une légère "fausseté" qui donnera l'émotion. L'accordeur doit être exempt de ces sensations et se contenter de correspondances de fréquences...

Dur métier...

Aussi, sur certains instruments mais pas la guitare: dans certains cas il peut sembler naturel d'avoir un # plus haut qu'un b.

pour moi c'est la seconde la gamme tempérée...c'est la plus neutre...j'ai hesité avec la première que je trouve plus jolie du coup je dirais que c'est la naturelle et la derniere à une quarte etrange, du coup je dirais que c'est celle de pythagore.
Mais ca doit etr eplus simple d'entendre avec un piano car on entend bien toutes les harmoniques...la avec les craquements et le coté pas musical du son c'est...coton

je ne donne pas la reponse tout de suite si quelqu'un d'autre veut essayer.

et le vainqueur est...... zigmout !!!

bien vu (ou plutot bien entendu). il y a bien gamme naturelle en 1, tempérée en 2 et pythagore en 3
et chapeau bas, parceque ça ne me parait pas evident. personnellement, je crois que j'aurais aussi dit la premiere (donc la naturelle qui semble plus coulée)

pour completer, voici des intervalles dans les 3 gammes :
tierce M, quarte, quinte, sixte M, septieme M

http://www.4shared.com/audio/S(...).html

A propos de premier lien, voici ce que dit l'accordeur (chromatique):

Sur 440 Hz : rien de bon: tout est trop haut.

Réglé à 443 Hz:

Gamme 1:
Toutes les notes correspondent à la gamme tempérée sauf le si qui est haut.

Gamme2:
Do ok ré haut mi bas fa ok sol ok la bas si ok do

Gamme 3:
Do ok ré haut mi haut fa ok sol ok la haut si haut

ha pour moi c'est surtout la tierce majeur qui est plus jolie dans la première gamme...plus"brillante".

Et la quarte un peu étrange dans la dernière.

en tout cas je trouve que l'impression de "neutralité" de la gamme tempéré est assez marqué par rapport aux 2 autres.

j'ai construit les fichiers avec audacity en utilisant les valeurs suivantes :

note-----nat.-----temp.-----pyt.

do------264,00---264,00---264,00
re------297,00---296,33---297,00
mi------330,00---332,62---334,13
fa------352,00---352,40---352,00
sol-----396,00---395,55---396,00
la------440,00---443,99---445,50
si------495,00---498,37---501,19
do------528,00---528,00---528,00

pour verifier la validité des signaux generés, j-ai fait 2 fichiers de 400 et 401 Hz de 5 secondes, et j'ai verifier graphiquement dans cubase que les frequences etaient justes et qu'on avait bien le glissement de frequence de 1 Hz entre les 2

le resultat donne une precision superieure a 1/100000

Pourtant, cet accordeur que j'utilise quotidiennement est fiable.

il y avait effectivement des problemes.
j'ai refait le fichier

Là c'est effectivement la 2ème, on est toujours basés sur 443Hz.

suivant les gammes, les 'la' sont à
440 / 443.99 / 445.50

as tu pu verifier si ton accordeur etait en accord avec mon tableau

Truc marrant: ce matin j'ai eu le bonheur de caréner un bateau: je me suis efforcé de ne pas trop dire de grots mots.

Bon..

On amarre le bateau à marée haute et il se retrouve debout sur sa quille à marée basse. Alors il faut avoir évalué avec une certaine précision la longueur des amarres.

Donc, quand le même bout (cordage) est doublé pour amarer 2X le bateau et que c'est tendu, systématiquement on va entendre une [dico]quinte[/dico] . Parfois une [dico]quarte[/dico], mais ces deux intervalles ont quand même quelque chose de semblable.