Bon faut arrêter l'histoire des clés là... un accordeur mesure une fréquence et y associe une note, il n'y a aucune notion de portée. En plus les "clés" de Si bémol et Mi bémol, je les ai jamais vues, et changer de clé ne change pas la hauteur d'une note.
En musique "key" est un faux ami : pour parler des clés situées en début de portée, on dit "clef" en anglais. "key" signifie tonalité.
Pour faire court et répondre à la question : il faut se placer sur la position "C" pour accorder une basse.
L'indication C, F, Bb, Eb concerne les instruments transpositeurs tels que les saxos, clarinettes... Je prends un exemple : si j'appuie sur la touche qui correspond au "la" sur un piano, on entend un la. Le piano n'est pas transpositeur. La basse non plus ; on associe un doigté à chaque note écrite sur la partoche, et le son produit correspond à ce qui est écrit.
Sur les instruments à vent (en particulier), il y a des doigtés qui se reportent d'un instrument sur l'autre : le doigté qu'on associe à "Do" sur une clarinette fait en réalité entendre un Sib. Ça paraît con comme ça, mais sur une clarinette plus grave, le même doigté donne un mib. En réalité, pour ces instruments, la partition indique le doigté qu'il faut utiliser, pas directement la note produite. Comme ça, quand le clarinettiste voit un Do sur sa partition, il place ses doigts d'une certaine façon, qui est la même pour toutes les clarinettes, mais la note produite dépend de la clarinette qu'il a entre les mains.
Pour que ça marche, il faut écrire les parties de clarinette en Bb un ton au dessus des autres instruments, comme ça quand le musicien lit la partition et y associe les doigtés, les Do qu'il joue sont entendus comme des Sib, tout redescend d'un ton, on se retrouve dans la bonne tonalité.
Le choix de "key" correspond à ce type d'instruments. En se plaçant en Bb, on peut vérifier l'accord d'une clarinette en Bb. Si tu as accordé ta basse sur le calibre "C" et que tu passes en Bb, les indications de note seront un ton trop haut, et il t'indiquera D si tu joues un Do. Dans le calibre F, si tu as accordé E A D G, en fait ton accordage réel était A D G C soit une quarte trop haut pour chaque corde. Pas étonnant que ça ait pété...